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Science

수학과 자연과학, 마음의 과학을 다룬 긴 호흡의 글

17세기 한 법관이 책 여백에 남긴 메모 한 줄이 358년 동안 인류 최고의 수학자들을 괴롭히다, 타원곡선과 모듈러 형식을 잇는 다리를 통해 20세기 말 마침내 증명되기까지.

무한에도 크기가 있다. 자연수·정수·분수는 나열되지만 실수는 나열할 수 없다는 대각선 논법에서 출발해, 무한의 위계와 연속체 가설까지 일반 독자의 눈높이로 따라간다.

고무판 위의 기하학에서 출발해 100년 동안 풀리지 않던 푸앵카레 추측이 리치 흐름이라는 도구로 증명되기까지, 그리고 그 증명으로 100만 달러와 필즈상을 모두 거절한 수학자의 이야기.

정사면체의 면을 세는 단순한 산수가 어떻게 좌우 대칭의 회문과 한가운데 봉우리로, 또 대수기하학·위상수학을 잇는 다리로 이어졌는가. 반세기 만에 풀린 g-추측의 이야기.

0!=1은 단순한 약속이 아니라 패턴 되짚기, 경우의 수, 빈 곱, 감마 함수가 한목소리로 가리키는 필연임을 보인다.

마흔한 명이 둘러앉아 한 명씩 사라질 때 끝까지 남는 자리는 어디인가. 작은 원에서 패턴을 찾아 이진법으로 답을 읽어 내고, 이 문제가 태어난 1세기의 실제 사건까지 따라간다.

일상에서 빚어진 수학이 원자와 우주에까지 통하는 이유, 그리고 한때 수학에 도구를 빌려 쓰던 물리학이 거꾸로 수학에 새 언어를 건네주게 된 이야기.

기하에서 태어난 원주율과 달리, 변화와 성장에서 비롯된 상수 e의 기원·정의·성질과 복리·붕괴·확률 속 의미를 비전공자도 이해할 수 있도록 정리한다.

1859년 리만이 제기한 이래 한 세기 반 동안 풀리지 않은 100만 달러짜리 난제. 제타 함수의 영점이 어떻게 소수의 분포를 지배하는지, 그리고 이 가설이 수학과 물리학을 잇는 다리가 된 까닭을 살펴본다.

고대 그리스의 숫자와 이데아에서 현대의 표준모형과 미해결 문제까지, 물리학이 세계를 예측 가능하게 설명해온 과정을 시간 순서로 정리한 보고서.